🧠 Ideia central
O cubo da soma não precisa ser decorado. Ele nasce da distributiva aplicada com organização. O padrão que aparece é 1 – 3 – 3 – 1.
Identidade:
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
a = 2
(pode ser negativo — ótimo para testar sinais)
b = 1
(varie e observe o padrão 1–3–3–1)
Resultado numérico:
a³ =
3a²b =
3ab² =
b³ =
Escolha o modo de estudo:
Passo 1: Reescreva como produto:
(a + b)3 = (a + b)(a + b)(a + b)
Passo 2: Primeiro multiplique dois fatores:
(a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2
Passo 3: Agora multiplique pelo terceiro (a + b):
(a2 + 2ab + b2)(a + b)
Passo 4: Distribua termo a termo:
a(a2 + 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2)
Passo 5: Abra tudo:
a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
Passo 6: Agrupe termos semelhantes:
a3 + (2a2b + a2b) + (ab2 + 2ab2) + b3
Passo 7 (final): Some os coeficientes:
a3 + 3a2b + 3ab2 + b3